Shown below are the number of different velocities listed in my glider database for each rule of the form B3xxxx/Sxxxx. Rules with B0 or B1 are not listed because they can not support gliders, and rules with B2 are listed on a separate page. The strange ordering of the rows and columns is a form of Gray code designed to make rules with similar behavior tend to line up next to each other.
My searches for gliders to list here have not been systematic -- if one rule has more gliders than another, it may mean that it's easier to find gliders for it, but it also may merely mean that I used more powerful search tools on it, or that I've included gliders found by others. There are far too many gliders known even just in life to just list them all (in fact, there are usually infinitely many types of gliders whenever there is any). The primary reason for including a glider in this list is to cover every known combination of speed and rules. Secondarily, I am also including particularly small gliders, or gliders that work unchanged in many different rules. If you find any gliders not listed here, and that meet the above criteria, please email me: eppstein@ics.uci.edu.
B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 ---------------------------------------------------------------- S : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 78 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 7 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 67 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 678 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 6 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 6 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 56 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 56 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 5678 : . . . . . . . . 1 1 1 1 2 2 1 1 . . . . . . . . 2 1 1 1 1 1 1 1 S 567 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1 1 . . . . S 5 7 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 5 78 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 5 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 5 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 45 : . . . . 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 3 1 1 1 . 1 . 1 1 1 1 2 3 2 2 S 45 8 : . . . . 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 . 2 1 1 1 1 1 4 3 1 1 S 45 78 : 1 1 1 1 1 1 1 1 5 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 1 . . 1 . 1 1 2 2 2 2 2 1 S 45 7 : 1 . . . 1 1 1 1 3 4 3 3 3 3 3 3 1 1 2 1 . . 1 1 1 2 3 2 1 1 4 1 S 4567 : 1 1 1 3 4 5 4 2 3 3 2 2 2 5 4 3 . . . . . . . . 1 2 . . 2 2 2 2 S 45678 : . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . 1 1 S 456 8 : 1 1 1 1 1 1 1 1 4 9 3 3 5 X 6 4 . . 1 1 . . . . 4 1 2 6 1 1 6 4 S 456 : 1 1 . . 1 1 1 1 4 4 3 3 3 3 3 3 . 1 1 2 . . . . 3 1 1 2 7 3 5 5 S 4 6 : . . . . . . . . 1 1 1 1 . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 4 6 8 : . . . . . . . . 1 1 1 1 . . . . 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 4 678 : . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 . . 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 S 4 67 : . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 . . 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 4 7 : . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 4 78 : . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1 2 2 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 4 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1 2 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 S 4 : . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 S 34 : 6 6 4 4 5 4 4 4 5 4 3 4 5 5 5 6 1 1 1 3 1 1 1 1 7 4 3 3 2 3 4 4 S 34 8 : 6 6 4 4 5 4 4 4 4 3 4 4 5 5 5 6 1 1 1 1 . 1 1 1 3 5 3 3 2 2 3 3 S 34 78 : 8 8 4 4 5 4 5 5 7 4 5 4 5 7 7 7 1 1 . . . 1 1 . 3 4 3 4 6 5 5 5 S 34 7 : 8 8 4 4 5 4 5 5 6 4 4 4 5 5 7 7 1 1 1 1 1 1 . . 2 3 6 6 7 6 7 6 S 34 67 : 4 4 5 5 6 6 6 6 7 6 7 7 5 5 7 X 1 1 . . 1 . . 1 4 3 2 4 5 5 6 5 S 34 678 : 4 4 4 4 5 X 7 6 6 8 8 6 5 5 6 6 1 1 . . 1 . . 1 5 4 4 4 5 4 5 5 S 34 6 8 : 4 4 5 5 7 8 6 6 6 6 6 6 6 7 7 6 1 1 . . . . . . 3 3 4 3 5 4 7 7 S 34 6 : 4 4 5 5 7 6 6 6 5 6 6 6 8 X 9 6 1 1 . . . . . . 3 2 2 5 3 3 5 5 S 3456 : 2 2 1 1 2 2 1 1 . . . . . . 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S 3456 8 : 2 2 . 1 1 1 1 1 . . . . 1 1 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S 345678 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 34567 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 345 7 : 4 4 5 4 6 6 5 7 3 3 3 3 4 4 3 4 . . . . . . . . 1 1 1 2 2 2 2 2 S 345 78 : 4 6 6 4 6 7 4 4 3 4 4 4 4 4 2 2 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 2 2 2 S 345 8 : 3 3 3 3 6 6 7 7 4 5 4 3 5 4 5 5 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 2 2 2 S 345 : 3 3 4 4 X X 6 7 4 4 4 4 6 8 7 7 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 2 2 2 S 3 5 : 2 2 2 2 4 4 3 3 4 4 4 4 5 5 4 4 5 6 7 7 2 3 3 5 4 4 5 4 6 5 4 5 S 3 5 8 : 2 2 2 2 3 3 3 3 4 6 4 4 5 5 4 4 4 5 6 5 2 2 2 1 4 5 5 5 6 7 4 5 S 3 5 78 : 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 6 9 5 5 4 4 3 4 3 2 1 2 2 1 4 4 6 7 8 5 4 4 S 3 5 7 : 2 2 2 2 4 4 3 3 4 4 4 4 7 7 4 4 4 5 4 4 2 2 2 4 7 5 8 8 X 7 4 5 S 3 567 : 2 2 2 2 4 4 3 3 7 6 X 6 5 5 5 5 2 1 1 2 . . . . 6 6 3 3 9 9 6 8 S 3 5678 : 2 2 2 2 7 6 6 6 5 5 4 4 X X 9 9 1 1 1 1 . . . . 3 3 2 2 8 7 5 6 S 3 56 8 : 3 3 2 2 4 4 3 3 5 4 4 X 5 5 4 4 2 1 3 4 . . . . 5 5 5 5 5 5 5 6 S 3 56 : 3 3 2 2 4 3 3 4 7 4 4 6 4 4 4 3 1 1 2 3 . . . . X 9 9 5 9 8 6 9 S 3 6 : . . . . . . . . 2 2 2 3 2 2 2 2 5 4 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 S 3 6 8 : . . . . . . 1 1 2 2 2 3 2 2 2 2 5 4 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 S 3 678 : . . . . 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 5 6 3 2 5 2 3 6 1 1 1 1 2 2 1 2 S 3 67 : . . . . 1 1 . . 2 2 2 2 1 1 1 1 6 6 1 3 2 2 3 3 1 1 2 2 1 1 1 1 S 3 7 : . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 . 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 S 3 78 : . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 1 1 1 . 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 3 8 : . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 3 : . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 23 : X 8 8 9 6 6 7 7 3 3 4 5 5 6 4 4 1 2 3 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 S 23 8 : 8 8 8 8 7 6 6 6 3 3 3 3 5 5 6 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 S 23 78 : 7 8 6 6 7 5 7 9 5 5 7 6 6 X 8 8 1 1 . 1 . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S 23 7 : 7 7 6 6 7 6 7 X 6 5 4 5 5 X X 8 2 2 1 1 . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S 23 67 : 6 6 6 7 5 5 7 6 4 5 4 4 6 6 6 4 1 1 . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S 23 678 : 7 7 6 6 5 5 5 5 5 5 3 3 5 6 4 4 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S 23 6 8 : 7 8 6 6 6 6 5 6 5 4 4 4 5 5 7 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 23 6 : 6 6 6 6 6 6 5 6 5 5 5 5 6 6 X 8 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 S 23 56 : 7 7 5 5 8 8 6 6 2 2 2 2 3 3 4 4 1 1 . . . . 1 1 . . . . . . . . S 23 56 8 : 7 8 6 5 5 5 6 6 2 2 2 2 3 3 4 4 1 1 . . . . 1 1 . . . . . . . . S 23 5678 : 6 6 7 7 5 5 6 6 2 2 2 2 4 4 4 4 . . . . . . . . . . . . . . . . S 23 567 : 6 6 6 6 7 6 7 6 2 2 2 2 5 5 5 5 . . . . . . . . . . . . . 1 . . S 23 5 7 : 6 6 5 5 5 5 6 6 4 4 4 4 4 5 5 4 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S 23 5 78 : 5 5 5 5 5 5 6 7 4 4 4 4 4 5 7 5 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S 23 5 8 : 6 6 6 6 6 5 6 6 4 3 5 7 4 5 5 4 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S 23 5 : 6 6 5 5 6 5 6 5 3 3 4 5 4 5 5 4 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S 2345 : . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 2345 8 : . . . . . 1 . . . . 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 2345 78 : . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 2345 7 : . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 234567 : S 2345678 : S 23456 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 23456 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 234 6 : 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S 234 6 8 : 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S 234 678 : 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S 234 67 : 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S 234 7 : 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 1 1 . . . . . . . . . 1 1 1 . 1 . . S 234 78 : 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 . . . . . . . . . . 1 . . 1 . . S 234 8 : 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 4 4 3 3 3 3 . . . . . . . . . . . . . 1 . . S 234 : 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 4 4 3 3 3 3 . . . . . . . . . . . . . . . . S 2 4 : 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 2 2 2 3 2 2 2 2 4 3 2 3 6 5 7 6 S 2 4 8 : 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 1 1 1 2 3 2 5 5 3 3 7 6 8 7 S 2 4 78 : 4 4 4 4 3 3 3 3 7 9 6 6 5 5 5 5 4 3 1 1 1 1 1 1 5 3 3 4 6 5 5 6 S 2 4 7 : 4 4 4 4 3 3 3 3 7 7 6 6 5 5 5 5 4 3 2 2 1 1 1 1 4 3 3 4 7 4 5 6 S 2 4 67 : 5 5 5 5 5 5 4 4 9 8 X X 5 6 7 7 1 1 2 2 . . . . 4 3 3 2 3 2 4 5 S 2 4 678 : 5 5 5 5 5 7 4 4 6 7 7 7 4 X 8 7 1 1 2 2 . . 1 1 4 4 3 4 3 2 3 4 S 2 4 6 8 : 6 6 6 6 5 5 5 5 5 4 9 X 5 5 5 5 1 2 2 2 . . 1 1 4 4 2 4 5 5 6 5 S 2 4 6 : 6 6 6 6 5 5 5 5 X 7 9 9 6 5 5 5 1 2 2 2 . . . . 4 3 2 3 6 6 5 5 S 2 456 : 6 6 5 5 X X 3 4 4 4 3 3 6 5 6 6 1 1 2 2 . . . . 1 1 1 2 3 1 2 2 S 2 456 8 : 4 4 8 5 4 7 7 5 4 3 2 4 4 4 7 5 1 1 2 2 . . . . 1 1 . 1 1 1 2 2 S 2 45678 : 4 4 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . 1 1 1 1 S 2 4567 : 4 5 6 5 3 3 3 3 2 2 2 2 6 4 3 4 . . . . . . . . . . . . 1 1 1 1 S 2 45 7 : 7 7 5 5 5 4 7 7 X 8 5 5 7 6 8 X 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1 2 S 2 45 78 : 7 7 4 4 4 4 7 7 6 7 7 8 6 6 5 6 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 2 2 3 3 2 2 S 2 45 8 : 7 8 4 4 X 7 9 8 5 7 6 5 5 4 6 9 2 2 2 2 1 1 1 1 4 3 2 2 5 5 5 4 S 2 45 : 7 7 4 4 7 8 X X X 7 5 9 5 4 6 X 1 1 2 2 2 1 1 1 4 4 2 2 3 3 6 7 S 2 5 : 1 1 2 2 4 4 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 7 7 3 3 2 4 3 3 3 4 4 6 5 5 6 6 S 2 5 8 : 2 2 2 2 4 4 3 3 4 4 6 5 5 5 5 5 3 6 2 3 2 3 1 1 3 3 6 X 7 7 6 6 S 2 5 78 : 2 2 2 2 1 1 1 1 5 5 6 6 4 4 5 5 3 2 3 3 1 1 1 1 4 3 3 4 4 4 6 6 S 2 5 7 : 2 2 2 2 1 1 1 1 6 5 6 6 4 4 4 4 3 2 3 3 2 1 1 1 5 8 7 7 7 8 5 6 S 2 567 : 2 2 2 2 3 3 2 2 5 5 4 4 4 4 4 4 1 2 2 2 . . . . 3 3 5 3 4 4 5 2 S 2 5678 : 2 2 3 3 5 5 3 3 7 6 6 6 6 6 X X 2 2 1 2 . . . . 2 3 3 4 X X X 6 S 2 56 8 : 1 1 1 1 3 3 2 2 9 5 4 5 6 5 4 5 2 3 2 3 1 1 1 1 3 3 4 2 6 6 3 3 S 2 56 : 1 1 1 1 3 3 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4 3 4 1 1 1 1 6 3 2 2 3 3 3 3 S 2 6 : . . . . 1 1 1 1 3 3 3 3 2 2 3 3 4 3 3 5 4 2 6 3 2 2 3 3 4 4 3 4 S 2 6 8 : . . . . 1 1 1 1 3 3 3 3 2 2 2 2 4 2 1 3 6 4 9 3 2 2 7 5 4 4 2 3 S 2 678 : . . . . 1 1 1 1 4 4 4 4 3 3 3 3 1 2 2 3 1 1 3 2 2 2 5 4 4 4 2 2 S 2 67 : . . . . 1 1 1 1 4 4 4 4 3 3 3 3 1 1 3 8 2 1 2 1 3 2 2 2 3 4 3 3 S 2 7 : . . . . 1 1 1 1 3 3 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 5 4 4 6 2 2 3 3 3 3 3 3 S 2 78 : . . . . 1 1 1 1 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 3 2 6 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 S 2 8 : . . . . 1 1 1 1 2 3 2 2 2 2 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 S 2 : . . . . 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 S 12 : 2 2 2 2 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 2 2 1 1 2 2 3 5 3 2 4 4 5 7 S 12 8 : 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 4 3 3 3 3 2 1 2 2 1 1 1 2 3 4 3 3 5 6 5 5 S 12 78 : 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 4 4 2 2 2 2 4 4 4 5 1 1 1 1 4 4 3 3 4 4 6 6 S 12 7 : 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 5 4 2 2 3 3 1 1 3 3 3 3 1 1 4 4 4 4 5 5 4 4 S 12 67 : 2 2 2 2 4 4 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 1 2 2 2 2 2 2 1 3 3 1 1 1 1 3 3 S 12 678 : 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3 1 2 2 2 2 2 2 1 3 3 1 1 3 3 4 4 S 12 6 8 : 2 3 3 2 3 3 3 3 7 7 5 5 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 2 1 4 4 1 1 2 2 3 3 S 12 6 : 2 3 3 2 4 4 4 4 4 4 4 5 3 3 4 4 2 2 1 1 2 2 2 2 4 4 1 1 1 1 3 3 S 12 56 : 3 3 3 3 6 4 3 3 5 4 5 5 4 4 6 6 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 S 12 56 8 : 3 3 2 2 4 4 3 3 6 4 5 5 4 4 6 6 1 1 2 2 . . . . 1 1 1 1 4 5 4 4 S 12 5678 : 5 4 2 2 3 3 3 3 4 4 5 3 3 3 X 5 1 1 1 1 . . . . 2 2 3 1 3 2 4 4 S 12 567 : 5 4 2 2 3 4 3 3 4 3 6 5 8 6 7 8 . . 1 1 . . . . 2 2 1 2 3 2 2 2 S 12 5 7 : 3 3 5 6 5 6 5 5 5 6 5 5 6 6 7 7 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 S 12 5 78 : 2 2 4 6 6 7 8 7 5 6 4 4 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 S 12 5 8 : 3 3 5 5 6 6 7 6 5 5 5 5 9 X 6 6 2 2 4 4 2 2 2 2 5 5 4 4 3 3 4 4 S 12 5 : 3 3 6 5 8 7 7 7 5 5 5 5 8 8 7 7 3 3 3 3 1 1 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 S 12 45 : 4 4 3 3 4 3 3 3 2 2 3 3 5 5 6 6 1 1 1 1 1 1 . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S 12 45 8 : 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 5 5 5 6 1 1 1 1 1 1 . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S 12 45 78 : 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 3 2 3 3 3 4 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 2 3 S 12 45 7 : 4 4 3 3 3 4 4 4 2 2 2 3 3 3 3 4 . . . . . . . . 2 1 1 1 1 1 2 2 S 12 4567 : 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . S 12 45678 : 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . S 12 456 8 : 3 3 2 3 3 5 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . S 12 456 : 3 3 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . S 12 4 6 : 4 5 6 5 4 4 6 6 6 5 5 5 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 S 12 4 6 8 : 4 5 8 5 3 3 4 4 4 5 4 4 8 8 6 6 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 S 12 4 678 : 5 6 6 4 5 5 6 6 4 4 5 4 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 S 12 4 67 : 5 6 5 4 5 5 6 6 3 3 3 3 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 S 12 4 7 : 3 4 4 4 5 6 5 4 5 5 6 5 8 8 9 9 1 1 1 1 1 1 . . 1 1 2 2 2 2 1 1 S 12 4 78 : 3 4 4 4 4 5 5 4 5 5 6 5 8 8 9 9 1 1 1 1 1 1 . . 1 1 2 2 2 2 1 1 S 12 4 8 : 3 4 4 4 5 6 6 5 6 6 7 6 8 8 9 9 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 2 2 S 12 4 : 3 4 4 4 5 6 6 5 6 6 8 6 9 9 9 9 1 1 1 1 . . . . 2 2 2 2 3 3 2 2 S 1234 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 1234 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 1234 78 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 1234 7 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 1234 67 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 1234 678 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 1234 6 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 1234 6 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 123456 : S 123456 8 : S 12345678 : S 1234567 : S 12345 7 : . . . . . . . . . . . . . . . . S 12345 78 : . . . . . . . . . . . . . . . . S 12345 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . S 12345 : . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 5 : 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 5 8 : 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 5 78 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 5 7 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 567 : . . 1 1 1 1 1 1 . . 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 5678 : . . 1 . 1 1 . 1 . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 56 8 : . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 56 : . . . . 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 6 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 6 8 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 678 : 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 67 : 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S 123 7 : 1 . 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . 1 1 . . 1 1 S 123 78 : 1 . 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . 1 1 . . . . S 123 8 : 1 . 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 . . . . . . . . 1 1 . 1 . . S 123 : 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 1 3 : 5 5 5 5 4 4 4 4 5 5 6 6 4 4 4 4 4 4 3 2 1 2 1 1 6 7 5 5 7 7 6 6 S 1 3 8 : 5 5 5 5 4 4 4 4 6 6 7 7 4 4 4 4 4 4 3 2 1 1 1 1 6 7 5 5 7 6 7 6 S 1 3 78 : 5 5 5 5 4 4 4 4 5 5 6 6 4 4 4 4 3 2 3 3 1 1 1 1 5 5 5 5 6 6 5 6 S 1 3 7 : 5 5 5 5 4 4 4 4 5 5 6 6 4 4 4 4 3 2 3 3 2 1 1 1 6 6 5 5 7 7 5 7 S 1 3 67 : 4 4 4 4 4 4 4 4 8 8 X 7 5 5 5 6 3 2 2 3 1 1 1 1 6 6 8 8 6 5 4 5 S 1 3 678 : 4 4 4 4 4 4 4 4 X X 8 9 6 6 7 7 3 2 3 4 1 1 1 1 6 6 7 8 6 5 9 8 S 1 3 6 8 : 4 4 4 4 4 4 4 4 6 7 8 9 5 5 5 5 3 3 1 1 1 1 1 1 6 7 6 6 6 5 7 7 S 1 3 6 : 4 4 4 4 4 4 4 4 6 7 7 7 5 5 6 6 3 3 1 1 1 1 1 1 7 8 6 6 6 5 5 6 S 1 3 56 : 4 4 3 3 5 6 4 4 7 X 6 8 5 6 7 6 . . . . . . . . 3 2 3 3 6 6 6 5 S 1 3 56 8 : 4 4 3 3 6 6 4 4 7 7 5 7 6 7 X 7 . . . . . . . . 3 2 5 4 6 6 6 6 S 1 3 5678 : 8 7 8 8 7 6 X X 5 5 4 5 6 6 5 5 . . . . . . . . 2 2 2 3 7 7 6 5 S 1 3 567 : 9 7 5 5 5 6 8 6 7 7 X 8 6 5 5 5 . . . . . . . . 3 3 4 3 6 6 6 6 S 1 3 5 7 : 5 5 5 5 6 6 5 5 6 X X 7 7 5 X X 1 1 1 1 . . . . 4 4 3 3 5 3 4 4 S 1 3 5 78 : 5 5 6 6 6 6 5 5 6 8 X 8 7 6 8 X 1 1 . . . . . . 4 3 3 3 4 3 5 4 S 1 3 5 8 : 5 5 5 5 5 5 5 5 X X 8 7 9 9 5 8 1 1 1 1 . . . . 5 4 3 5 3 2 4 4 S 1 3 5 : 5 5 5 5 5 5 5 5 8 9 6 6 X X 5 8 1 1 1 1 . . . . 5 4 2 3 3 2 4 4 S 1 345 : 3 3 3 3 3 4 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 . . . . 1 1 . . 1 1 1 1 1 2 2 1 S 1 345 8 : 3 3 3 3 3 4 4 2 3 3 3 3 2 2 2 2 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 2 2 1 S 1 345 78 : 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 2 2 2 2 3 2 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 1 2 1 S 1 345 7 : 5 5 4 4 3 4 4 3 3 3 2 2 2 2 3 2 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 1 2 1 S 1 34567 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 1 345678 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 1 3456 8 : 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S 1 3456 : 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . 1 . 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S 1 34 6 : 8 8 7 6 8 8 7 7 5 5 6 6 6 6 6 6 . . . . . . . . 2 2 1 1 2 2 2 2 S 1 34 6 8 : 8 8 7 6 8 X 8 8 4 4 5 5 6 6 6 6 . . . . . . . . 2 2 1 1 1 1 2 2 S 1 34 678 : 8 8 6 6 6 6 6 6 5 3 3 4 6 6 8 7 . . . . . . . . 3 2 2 3 1 1 3 3 S 1 34 67 : 8 8 6 6 6 6 6 6 4 4 4 5 7 8 7 7 . . . . . . . . 2 1 1 1 2 2 2 2 S 1 34 7 : 7 7 6 6 9 9 6 6 5 3 5 5 X 6 X 8 . . . . . . . . 2 2 2 2 3 3 2 2 S 1 34 78 : 7 7 6 6 8 X 6 6 3 3 4 4 8 6 X 9 . . . . . . . . 2 2 2 2 3 3 3 2 S 1 34 8 : 7 7 6 6 X X 9 9 7 7 5 6 X X 8 8 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 3 2 3 S 1 34 : 7 7 6 6 X X 8 7 X 9 4 5 X X 8 8 . . . . . . . . 2 1 1 1 2 3 2 3 S 1 4 : 1 1 1 1 2 2 2 2 5 5 6 5 5 6 4 4 3 3 2 2 2 2 4 2 5 5 3 3 4 4 5 5 S 1 4 8 : 1 1 1 1 2 2 2 2 5 5 4 4 5 6 4 4 3 3 2 2 1 2 4 2 5 5 3 3 4 4 5 5 S 1 4 78 : 1 1 1 1 2 2 2 2 5 5 4 4 5 6 4 4 5 4 6 8 3 3 4 4 4 4 4 6 4 4 4 4 S 1 4 7 : 1 1 1 1 2 2 2 2 5 5 4 4 5 6 4 4 3 3 5 7 2 3 5 3 4 4 5 5 4 4 4 4 S 1 4 67 : 1 1 1 1 3 3 2 2 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 1 1 1 1 5 6 3 3 5 5 4 4 S 1 4 678 : 1 1 2 1 4 3 2 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. . . . . . . . S01 3456 8 : 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S01 345678 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S01 34567 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S01 345 7 : 2 2 2 2 2 3 4 2 2 1 1 1 1 1 3 2 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 1 2 1 S01 345 78 : 2 2 2 2 2 3 5 2 2 2 2 1 1 1 3 2 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 1 2 1 S01 345 8 : 2 2 2 2 3 3 5 3 2 2 1 1 2 2 2 2 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 2 2 1 S01 345 : 2 2 2 2 3 3 4 3 2 1 1 2 3 3 3 3 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 2 2 1 S01 3 5 : 7 6 6 6 7 7 9 X 7 6 6 6 8 9 9 9 . 1 . . . . . . 4 4 3 2 3 3 4 4 S01 3 5 8 : 6 6 6 5 7 7 8 8 8 6 6 6 9 X X X 1 1 . . . . . . 4 4 3 2 3 3 3 3 S01 3 5 78 : 6 5 5 5 5 5 7 6 6 6 7 7 6 6 7 7 1 . . . . . . . 3 3 2 2 2 2 5 5 S01 3 5 7 : 7 6 5 5 6 6 8 7 6 6 6 6 6 6 7 7 1 . . . . . . . 3 3 2 2 2 2 5 5 S01 3 567 : 6 5 6 9 X 6 X X 4 3 7 X 5 5 5 6 . . . . . . . . 3 3 2 2 2 2 3 3 S01 3 5678 : 6 6 X X X X X X 3 3 5 5 6 6 5 6 . . . . . . . . 3 3 2 2 3 3 3 3 S01 3 56 8 : 5 5 6 7 7 7 6 6 4 3 3 3 4 4 5 6 . . . . . . . . 4 4 3 3 3 3 4 4 S01 3 56 : 7 6 6 8 7 8 7 7 4 4 5 5 5 5 6 6 . . . . . . . . 4 4 3 3 3 3 4 4 S01 3 6 : 4 4 4 4 6 6 6 5 4 4 4 4 9 X 8 7 1 1 1 1 . . . 1 4 4 3 3 5 5 5 5 S01 3 6 8 : 4 4 4 4 6 6 6 5 6 7 4 4 7 9 7 6 1 1 1 . . . . 1 4 4 3 3 5 5 5 5 S01 3 678 : 5 5 4 4 6 6 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 1 1 1 . . . 1 1 3 3 3 3 5 5 6 6 S01 3 67 : 5 5 4 4 6 6 5 5 6 7 7 9 7 7 5 5 1 1 . . . . . 1 3 3 3 3 5 5 5 5 S01 3 7 : 4 4 5 5 4 4 4 4 8 X 9 9 7 8 7 6 1 1 1 1 . . 1 1 5 5 4 4 4 4 4 4 S01 3 78 : 4 4 5 5 4 4 4 4 X X 8 7 9 8 7 6 1 1 2 1 . . 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 S01 3 8 : 4 4 4 4 4 4 4 4 6 7 7 6 6 7 7 6 1 1 1 1 1 1 1 1 5 4 4 5 3 3 4 4 S01 3 : 4 4 4 4 4 4 4 4 6 7 7 6 6 7 7 6 1 1 1 1 1 1 1 1 5 4 4 5 3 3 4 4 S0123 : S0123 8 : S0123 78 : S0123 7 : S0123 67 : S0123 678 : S0123 6 8 : S0123 6 : S0123 56 : S0123 56 8 : S0123 5678 : S0123 567 : S0123 5 7 : S0123 5 78 : S0123 5 8 : S0123 5 : S012345 : S012345 8 : S012345 78 : S012345 7 : S01234567 : S012345678 : S0123456 8 : S0123456 : S01234 6 : S01234 6 8 : S01234 678 : S01234 67 : S01234 7 : S01234 78 : S01234 8 : S01234 : S012 4 : 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 . . . . . . . . . . . . . . 1 1 S012 4 8 : 3 3 4 4 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 2 S012 4 78 : 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S012 4 7 : 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S012 4 67 : 3 4 3 3 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 1 1 . . . . 1 1 . 1 1 1 1 1 S012 4 678 : 2 2 3 3 1 1 1 1 2 1 5 3 3 3 3 3 1 1 1 1 . . . . 1 1 . 1 1 1 1 1 S012 4 6 8 : 2 2 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 3 3 1 1 1 1 . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S012 4 6 : 2 2 3 3 1 1 1 1 2 2 2 3 4 4 3 3 1 1 1 1 . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S012 456 : 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . S012 456 8 : 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . S012 45678 : 2 2 2 2 1 1 1 1 . . . . . . 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S012 4567 : 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S012 45 7 : 3 3 3 4 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 . 1 S012 45 78 : 3 3 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 . . S012 45 8 : 3 3 5 6 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 1 1 1 1 . . . . 1 1 1 1 1 1 . . S012 45 : 3 3 5 6 2 2 2 2 2 2 3 3 5 4 4 4 1 1 1 1 . . . . 1 1 1 1 1 1 . . S012 5 : 2 2 2 2 1 1 1 1 4 4 3 3 3 3 3 3 1 1 . 1 . . 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 S012 5 8 : 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 3 3 3 3 3 3 . . . . . . 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 S012 5 78 : 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 . . . . . . 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 S012 5 7 : 1 1 1 1 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 . . . . . . 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 S012 567 : 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 2 2 3 3 4 4 . . . . . . . . . . . . . . . . S012 5678 : 1 1 1 1 1 1 1 2 5 4 3 3 4 3 4 4 . . . . . . . . . . . . . . . . S012 56 8 : 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 2 2 2 3 4 4 . . . . . . . . . . 1 1 1 1 . . S012 56 : 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 4 4 . . . . . . . . . . 1 1 1 1 . . S012 6 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S012 6 8 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S012 678 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S012 67 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S012 7 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . S012 78 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . S012 8 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . S012 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . S0 2 : 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 5 3 1 1 1 2 2 3 1 3 1 1 1 1 S0 2 8 : 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 6 5 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 S0 2 78 : 1 1 2 2 2 2 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 2 2 1 1 1 1 7 7 5 5 1 1 2 3 S0 2 7 : 1 1 2 2 2 2 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 1 1 1 1 4 3 4 4 1 1 3 3 S0 2 67 : 1 1 2 2 2 2 2 2 5 5 5 5 6 6 6 6 1 1 2 2 . . 1 1 4 3 4 5 4 4 3 3 S0 2 678 : 1 1 3 3 2 2 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 . . 1 1 3 3 9 5 4 4 3 3 S0 2 6 8 : 1 1 2 2 2 2 2 2 5 5 5 6 4 4 4 4 3 3 2 2 1 1 1 1 2 2 3 2 3 3 3 3 S0 2 6 : 1 1 2 2 2 2 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2 4 3 4 3 3 3 S0 2 56 : 3 3 3 3 3 3 3 3 5 6 9 X 5 5 5 5 2 2 3 2 . . . 1 6 6 3 4 7 4 8 6 S0 2 56 8 : 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 5 5 5 4 4 5 2 2 2 2 . . . 1 9 6 6 5 5 4 4 4 S0 2 5678 : 2 2 2 2 4 4 3 3 5 5 4 4 6 5 X X 1 1 1 1 . . . . 4 4 5 5 9 9 7 7 S0 2 567 : 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 7 8 4 4 4 4 1 2 4 3 1 . . 1 3 3 4 5 7 7 9 9 S0 2 5 7 : 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 4 4 4 4 4 4 1 1 2 5 1 1 1 1 5 5 7 7 X 7 6 6 S0 2 5 78 : 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 6 5 X 8 8 6 6 7 S0 2 5 8 : 3 3 3 3 2 2 3 3 5 4 4 4 6 6 6 6 2 2 1 1 2 3 1 1 4 5 3 3 8 7 6 6 S0 2 5 : 3 3 3 3 2 2 3 3 5 5 4 4 6 7 6 6 3 2 2 2 2 2 4 3 5 4 3 3 7 7 6 7 S0 2 45 : 6 6 5 5 9 8 8 8 6 6 5 5 7 5 7 8 3 3 2 2 . . . . 3 3 3 3 2 2 2 3 S0 2 45 8 : 6 6 4 4 7 8 X X 6 X 5 4 6 6 X X 3 3 2 2 . . . . 2 2 2 2 3 3 2 3 S0 2 45 78 : 6 6 5 5 X 6 6 6 5 5 5 9 9 5 7 9 2 2 1 1 . . . . 1 1 1 1 2 2 1 2 S0 2 45 7 : 6 6 4 4 8 X 6 6 6 7 4 3 9 8 6 6 3 3 1 1 . . . . 1 1 1 1 2 2 1 2 S0 2 4567 : 4 7 9 6 2 2 2 2 1 1 2 2 5 5 3 4 . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2 S0 2 45678 : 4 4 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2 S0 2 456 8 : 7 7 X 5 8 6 6 5 4 3 3 3 4 4 7 6 1 1 1 1 . . . . 1 1 1 1 1 1 2 2 S0 2 456 : 7 8 6 4 5 5 4 3 5 5 3 5 5 7 X 9 1 1 1 1 . . . . 1 1 1 1 1 1 2 2 S0 2 4 6 : 5 5 5 5 5 4 4 4 6 6 6 7 5 5 5 6 1 1 2 2 . . . 1 2 2 3 3 4 4 4 5 S0 2 4 6 8 : 5 5 5 5 5 4 3 4 6 7 9 8 5 5 6 7 2 1 2 2 . . 1 1 4 3 4 4 5 5 4 5 S0 2 4 678 : 4 4 4 4 4 4 4 4 6 6 5 5 8 8 8 9 2 2 3 3 . . 1 1 2 2 2 2 4 4 5 5 S0 2 4 67 : 4 4 4 4 4 4 4 4 7 7 5 7 8 8 8 X 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 7 5 S0 2 4 7 : 6 6 6 6 6 6 4 5 9 9 9 6 5 5 6 6 3 1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 5 4 4 8 9 S0 2 4 78 : 6 6 6 6 6 6 4 5 X X X 8 5 5 6 6 2 1 1 1 1 1 1 1 3 3 6 5 4 4 7 7 S0 2 4 8 : 5 5 5 5 7 7 4 5 9 X 9 8 6 6 6 6 2 1 1 1 1 1 2 2 2 3 5 5 6 6 3 4 S0 2 4 : 5 5 5 5 7 7 4 5 X 9 7 7 7 6 6 6 3 1 1 2 2 2 2 3 2 3 5 6 6 6 3 4 S0 234 : 2 2 3 3 3 3 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 234 8 : 2 2 3 3 3 3 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 234 78 : 2 2 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 234 7 : 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 234 67 : 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 234 678 : 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 234 6 8 : 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 234 6 : 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 23456 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S0 23456 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S0 2345678 : S0 234567 : S0 2345 7 : . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S0 2345 78 : . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S0 2345 8 : . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S0 2345 : . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S0 23 5 : 5 5 5 5 6 5 6 7 2 2 2 3 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . 1 . 1 . S0 23 5 8 : 5 5 5 5 7 6 6 7 2 2 2 3 2 2 2 2 . . . . . . . . 1 1 . . 1 . 1 . S0 23 5 78 : 5 5 5 6 5 5 5 5 3 3 2 2 2 2 3 3 . . . . . . . . . 1 . . 1 . 1 . S0 23 5 7 : 5 5 5 6 5 5 5 5 3 3 3 3 3 2 3 4 . . . . . . . . . . 1 . 1 1 1 . S0 23 567 : 5 5 5 5 5 4 6 5 2 2 2 2 6 6 7 6 . . . . . . . . . . 1 . . 1 . . S0 23 5678 : 5 5 7 7 4 4 5 5 2 2 2 2 5 5 5 5 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 23 56 8 : 7 6 4 4 3 3 4 4 1 1 1 1 3 3 3 3 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 23 56 : 7 6 4 4 3 4 4 4 1 1 1 1 3 3 3 3 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 23 6 : 4 5 5 4 6 6 6 6 4 4 3 3 5 5 4 4 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S0 23 6 8 : 4 5 5 4 6 6 6 6 4 4 3 3 5 5 4 4 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S0 23 678 : 4 5 5 4 6 6 5 5 3 4 4 4 5 5 4 5 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S0 23 67 : 4 5 5 4 6 6 5 5 4 5 4 4 5 5 3 3 . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 S0 23 7 : 5 5 4 4 6 5 5 6 3 3 3 3 7 4 4 5 . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S0 23 78 : 4 4 4 4 7 6 5 6 6 7 4 4 7 5 6 7 . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S0 23 8 : 7 7 5 5 6 5 7 X 4 4 5 5 9 7 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 S0 23 : 6 6 5 5 6 5 7 X 3 3 3 3 5 5 5 5 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 S0 3 : 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 4 3 2 2 4 5 3 2 5 5 3 4 S0 3 8 : 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 4 5 6 5 5 5 5 4 S0 3 78 : 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 2 1 3 5 7 3 3 6 6 3 4 S0 3 7 : 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 1 1 2 5 8 4 3 7 5 2 3 S0 3 67 : 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 4 3 4 4 4 4 6 2 3 3 1 1 1 1 9 9 8 9 7 6 4 6 S0 3 678 : 1 1 1 1 2 2 2 2 5 5 4 4 4 4 4 4 3 1 1 1 1 1 1 1 7 7 7 6 6 6 3 3 S0 3 6 8 : 1 1 1 1 2 2 2 2 5 5 3 3 3 3 4 4 1 1 2 2 1 1 1 1 6 6 6 6 5 5 5 4 S0 3 6 : 1 1 1 1 2 2 2 2 5 5 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 1 1 1 1 6 6 8 8 5 5 5 6 S0 3 56 : 3 3 3 3 4 3 3 3 7 7 5 6 6 6 5 5 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 5 5 4 4 6 4 S0 3 56 8 : 3 3 3 3 3 3 3 3 8 X 5 X 5 5 5 6 3 4 2 2 . . . 1 3 2 3 5 3 3 5 5 S0 3 5678 : 4 4 7 7 9 9 8 8 7 5 6 6 6 5 7 7 1 1 1 . . . . . 3 2 3 3 6 4 6 6 S0 3 567 : 3 3 3 3 6 7 4 4 7 X 4 4 6 X 5 5 1 1 1 1 . . . . 4 4 3 3 5 6 6 6 S0 3 5 7 : 3 3 3 3 2 2 2 2 4 4 4 4 5 5 5 5 1 1 1 2 1 1 1 1 6 5 6 6 7 7 9 8 S0 3 5 78 : 3 3 3 3 2 2 2 2 4 4 4 4 6 5 5 5 3 1 1 1 1 1 1 1 8 6 6 6 6 7 6 6 S0 3 5 8 : 3 3 2 2 2 2 3 3 5 5 3 3 5 5 5 5 2 3 3 3 2 2 2 2 6 4 7 8 6 6 5 5 S0 3 5 : 3 3 2 2 2 2 3 3 5 5 3 4 5 5 5 5 2 2 2 2 1 2 1 1 6 5 7 7 6 6 5 5 S0 345 : 3 3 2 2 4 X 6 5 5 5 5 6 6 7 4 4 . . . . . . . . 1 1 2 2 2 2 2 2 S0 345 8 : 3 3 2 2 5 5 8 6 5 4 3 3 5 3 4 4 . . . . . . . . 2 1 2 2 2 2 2 2 S0 345 78 : 4 4 3 3 4 4 6 6 3 3 3 3 3 3 2 2 . . . . . . . . 1 1 1 1 2 2 2 2 S0 345 7 : 4 4 3 3 4 4 7 6 3 3 2 3 4 2 2 2 . . . . . . . . 1 1 1 2 2 2 2 2 S0 34567 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S0 345678 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S0 3456 8 : 2 2 1 1 1 1 1 1 . . . . 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 3456 : 2 2 1 1 2 2 1 1 . . . . 1 1 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . S0 34 6 : 6 6 7 7 X 7 7 7 5 5 8 X 7 X X 9 1 1 . . . . . . 2 2 2 2 3 3 4 4 S0 34 6 8 : 5 5 6 6 8 6 7 7 6 6 7 7 7 7 X X 1 1 . . . . . . 2 2 3 3 3 3 4 4 S0 34 678 : 6 7 5 5 X 7 7 7 5 5 6 6 6 6 8 9 1 1 . . . . . . 5 4 3 3 2 2 5 4 S0 34 67 : 9 X 6 6 7 7 9 9 6 9 5 5 X 8 7 6 1 1 . . . . . . 4 3 3 4 2 2 4 4 S0 34 7 : 8 8 6 6 6 5 7 7 6 5 5 9 5 5 6 6 1 1 . . . . . . 3 3 2 2 5 4 4 4 S0 34 78 : 7 7 5 5 5 4 6 6 7 5 6 5 5 5 6 6 1 1 . . . . . . 2 2 1 1 6 6 4 4 S0 34 8 : 5 5 5 5 6 7 5 5 4 4 4 3 5 6 5 5 1 1 1 2 . . . . 4 3 2 2 6 5 6 6 S0 34 : 6 6 6 6 7 7 6 6 4 4 3 6 5 8 5 5 1 1 1 1 . 1 . 1 3 3 4 3 8 6 6 7 S0 4 : . . . . . . . . 1 1 2 1 1 1 1 1 3 3 3 4 2 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 S0 4 8 : . . . . . . . . 1 1 2 1 1 1 1 1 3 3 3 4 2 4 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 S0 4 78 : . . . . . . . . 2 1 2 1 1 1 1 1 5 4 4 3 5 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 S0 4 7 : . . . . . . . . 2 1 2 1 1 1 1 1 4 4 4 3 7 1 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 S0 4 67 : . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 7 X 2 6 2 5 3 3 4 4 2 3 3 3 S0 4 678 : . . . . . . . . 2 2 1 3 1 1 1 1 4 3 7 6 1 2 2 3 4 6 9 4 2 3 3 3 S0 4 6 8 : . . . . . . . . 1 1 2 2 1 1 1 1 3 3 6 7 6 3 6 3 2 2 4 4 3 4 5 5 S0 4 6 : . . . . . . . . 1 1 2 2 1 1 1 1 5 6 7 5 6 1 3 4 2 2 6 5 3 4 5 5 S0 456 : 1 1 1 1 2 2 2 2 6 4 2 3 3 3 3 3 1 2 3 3 1 1 . . 3 4 6 5 3 2 8 7 S0 456 8 : 1 1 1 1 3 2 2 3 4 3 8 4 3 5 4 6 1 1 2 2 . . . . 6 2 3 5 3 2 6 6 S0 45678 : 1 1 1 1 . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 . . . . 2 2 1 1 2 2 2 2 S0 4567 : 1 1 1 1 2 7 3 1 2 2 3 3 2 5 4 5 1 1 2 2 . . . . 2 2 1 1 3 3 3 3 S0 45 7 : 1 . 1 1 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 2 2 4 3 2 3 2 1 1 2 3 3 5 5 3 2 6 4 S0 45 78 : 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 4 2 2 2 2 2 6 3 3 2 . 1 1 1 4 2 6 X 3 2 8 6 S0 45 8 : . . . . 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 3 4 3 4 . 2 3 2 7 5 4 5 3 3 7 6 S0 45 : . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 7 4 9 1 4 1 1 6 5 4 4 3 2 7 7 S0 5 : . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 4 4 . . . . 3 3 1 1 2 2 1 1 S0 5 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 4 4 . . . . 3 3 1 1 2 2 1 1 S0 5 78 : . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 4 5 . . 1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 S0 5 7 : . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 5 5 . . . 1 4 3 2 2 2 2 1 1 S0 567 : . . . . . . . . . . 1 1 1 1 . . 5 5 3 3 1 1 2 1 2 2 3 2 1 1 2 2 S0 5678 : . . . . . . . . 1 1 1 1 2 2 1 1 7 7 4 3 . . . . 4 3 3 3 4 4 5 2 S0 56 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 3 3 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 S0 56 : . . . . . . . . . . . . . . . . 5 8 3 3 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 S0 6 : . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 3 . . . . 1 1 1 1 . . . . S0 6 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 3 . . . . 1 1 1 1 . . . . S0 678 : . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 4 . . . . 1 1 1 1 . . . . S0 67 : . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 4 . . . . 1 1 1 1 . . . . S0 7 : . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 4 . . . . 1 1 1 1 . . . . S0 78 : . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 4 . . . . 1 1 1 1 . . . . S0 8 : . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 4 . . . . 1 1 1 1 . . . . S0 : . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 4 . . . . 1 1 1 1 . . . .